Câu 1: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH
a> Biết AH=6cm ; BH=4,5cm. Tính AB, BC, AC,CH
b> Biết AB=6cm ; BH=3cm. Tính AH, AC, CH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AH = 6cm, BH=4,5cm. Tính AB,AC,BC,HC. b) Biết AB = 6cm, BH=3cm. Tính AH,AC,CH
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a, biết AH = 6cm, BH = 4,5cm. Tính AB, AC, BC, HC
b, biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính AH, AC, CH
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{36}{4,5}=8\left(cm\right)\\AB=\sqrt{4,5\left(4,5+8\right)}=\sqrt{4,5\cdot12,5}=7,5\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot12,5}=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
và \(BC=12,5\left(cm\right)\)
\(b,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=CH\cdot BH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{36}{3}=12\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{BC^2-AB^2}{12}=\dfrac{6\sqrt{3}}{12}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\\AH=3\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a, Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm. Tính AB, AC, BC, HC
b, Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính AH và tính chu vi của các tam giác vuông trong hình
a, AB = 7,5cm, AC = 10cm, BC = 12,5cm, HC = 8cm
b, AH = 3 3 cm; P A B C = 18 + 6 3 c m ; P A B H = 9 + 3 3 c m ; P A C H = 9 + 9 3 c m
Cho Tam Giác ABC Vuông tại A;Đ / cao AH ; A, Biết AH=6cm , BH=4.5cm . tính AB,AC,BC,HC ; b, Biết AB=6cm , BH=3cm Tính AH,AC,CH
a) ÁP dụng Pytago ta có: AH2 + HB2 = AB2
=> AB2 = 62 + 4,52 =56,25
=> AB = 7,5
Áp dụng hệ thức lượng ta có: AB2 = BH.BC
=> \(BC=\frac{AB^2}{BH}=12,5\)
=> \(HC=BC-BH=12,5-4,5=8\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AC^2=HC.BC\)
=> \(AC=\sqrt{HC.BC}=10\)
b) Áp dụng Pytago ta có: AB2 = BH2 + AH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 27
=> \(AH=3\sqrt{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=BH.HC\)
=> \(HC=\frac{AB^2}{BH}=12\)
=> BC = HC + BH = 15
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
AC2 = HC.BC
=> \(AC=\sqrt{HC.BC}=6\sqrt{5}\)
a) Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lý PyTago
Ta có: \(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4,5^2}=7,5\) (Cm)
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng hệ thức: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{6^2}-\frac{1}{7,5^2}=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow AC^2=100\Rightarrow AC=10\) (Cm)
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{7,5^2+10^2}=12,5\) (Cm)
\(HC=BC-BH=12,5-4,5=8\) (Cm)
b) Tam giác ABH vuông tại H, áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\) (Cm)
Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng hệ thức ta được:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{\left(3\sqrt{3}\right)^2}-\frac{1}{6^2}=\frac{1}{108}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{108}=6\sqrt{3}\) (Cm)
Tam giác ACH vuông tại H, áp dụng định lý Pytago ta có:
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{\left(6\sqrt{3}\right)^2-\left(3\sqrt{3}\right)^2}=9\) (Cm)
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
a. biết AH = 6cm , BH = 4,5cm . tính AB , AC , BC , HC
b. biết AB = 6cm , BH = 3cm . tính AH và chu vi các tam giác vuông trong hình
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB= 9cm, BC= 15cm. Tính BH, HC
b) Biết BH= 1cm, HC= 3cm. Tính AB, AC
c) Biết AB= 6cm, AC= 8cm. Tính AH, BC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 3cm, BH= 2,4cm
a) Tính BC, AC, AH, HC b) Tính tỉ số lượng giác của góc B
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC= 9cm, góc B= 60 độ, góc C= 40 độ, đường cao AH. Tính AH, AB, AC
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho Tam giác ABC vuông tại A cái đường cao AH
a) Biết AB=6cm, BC=10cm.Hãy tính độ dài các đoạn BH,CH ,AH,AC b)Biết AB = căn 3cm,AC =1cm. Hãy tính độ dài các đoạn BC, AH, BH, CH
c) Biết BH=16a, CH=9a (a>0). Hãy tính độ dài các đoạn AH, BC, AB, AC
d) Biết AB=15a, AC= 20a (a>0). Hãy tính độ dài đoạn thẳng AH
Bài 1:
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AB^2=BH.BC$
$\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6$ (cm)
$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$ (cm)
Tiếp tục áp dụng HTL:
$AH^2=BH.CH=3,6.6,4$
$\Rightarrow AH=4,8$ (cm)
$AC^2=CH.BC=6,4.10=64$
$\Rightarrow AC=8$ (cm)
Bài 2:
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+1^2}=2$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}.1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3-\frac{3}{4}}=\frac{3}{2}$ (cm)
$CH=BC-BH=2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}$ (cm)
3.
$BC=BH+CH=16a+9a=25a$
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH=16a.9a=(12a)^2$
$\Rightarrow AH=12a$ (do $a>0$)
$AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{(16a)^2+(12a)^2}=20a$
$AC=\sqrt{CH^2+AH^2}=\sqrt{(9a)^2+(12a)^2}=15a$
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH .
a) Với AB = 15cm , BC = 25cm . Tính AC , AH , BH , CH
b) Với AH = 6cm , BH = 4,5cm . Tính AB , AC , BC , CH
C) Với BH = 9cm , CH = 16cm . Tính AH , AB , AC , BC
d) Với BC = 26cm , AB/AC = 5/12 . Tính AB , AC , AH , BH , CH
Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH . Trong các đoạn thẳng sau AB , BC , AC , AH , BH , CH hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết :
a)AB=6cm;AC=9cm
b)AB=15cm;HB=9cm
c)AC=44cm;BC=55cm
d)AC=40cm;AH=24cm
e)AH=9,6cm;HC=12,8cm
f)CH=72cm;BH=12,5cm
g)HA=12cm,trung tuyến AM=13cm
Giải giúp mk vs ạ!!!